(А. Рогов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 89 результатом является число 7, и при этом траектория вычислений содержит число 30?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2
2. Умножь на 3
3. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 400, и при этом траектория вычислений содержит более 50 различных чисел (без учёта начального и конечного)?

(А. Рогов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Возвести в квадрат

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 65, при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит 17?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 60 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 5?

(М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2

2. Умножь на 3

3. Умножь на 4

Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 3, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 4. Программой для исполнителя называется последовательность команд. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 600, и при этом траектория вычислений содержит три подряд идущих числа, сумма которых кратна 11.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 35, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 3

2. Умножить на 2

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает число вдвое.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 63, и при этом траектория вычислений содержит число 27?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 122 при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 16, 32, 64.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 2

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 28 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 122 при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1

2. Найди целую часть от деления на 2

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.

(А. Богданов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Добавить к числу два

2. Добавить само число

3. Домножить на само число

Программа для исполнителя - это последовательность команд, которые увеличивают число. Найдите количество программ с нечетной длиной, которые из числа 1 могут получить 100

(С.С. Поляков) У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько разных чисел на отрезке [34, 59] может быть получено из числа 1 с помощью программ, состоящих из 6 команд?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая – умножает его на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Какое минимальное число нельзя получить из исходного числа 1 после выполнения программы, содержащей не более 4 команд?

(А. Бычков) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Прибавь 2

3. Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 79, и при этом траектория вычислений содержит число 11 и не содержит число 23. Также программа не должна содержать двух команд «Прибавь 1» подряд.

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 3

2. Умножь на 2

3. Умножь на 7

Первая команда увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 7. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 472 и содержат больше команд умножения, чем сложения?

(М. Шагитов) Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Умножь на 5

2. Умножь на 3

3. Прибавь 45

Первая команда умножает число на экране на 5, вторая – умножает на 3, третья – увеличивает на 45. Сколько существует различных программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 2970, и при этом траектория вычислений не более 4 команд «умножь на 5», не менее 2 команд «умножь на 3», и ровно 5 команд «прибавь 45»?

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 3

2. Умножить на 3

Сколько нечётных чисел, меньших 100, может получить исполнитель непустой программой из числа 1?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Удвоить

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая – умножает его на 2.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Например, программа 121 при исходном числе 3 последовательно получит числа 4, 8 и 9. Результатом программы будет число 9.

Какое минимальное натуральное число нельзя получить из исходного числа 1 после выполнения программы, содержащей не более 5 команд?

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на 1, вторая – на 2, третья – увеличивает число вдвое.

Сколько чисел может быть результатом работы алгоритма для входного значения 1, если известно, что в алгоритме 7 команд?

У исполнителя Калькулятор есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Прибавить 4

Определите число, для получения которого из числа 15 существует 4930 программ.

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

3. Умножь на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2, третья – умножает на 3. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Определите длину самой короткой программы, которая преобразует число 1 в число 9217. Под длиной программы понимается количество команд, входящих в неё.