Значение арифметического выражения:

X = 7¹⁰³ + 49⁹⁸ – 7¹²⁰ – 7³³

записали в системе счисления с основанием 7.

Определите минимальное количество значащих разрядов в семеричной записи положительного числа Y, таком, что сумма цифр числа X + Y, записанного в системе счисления с основанием 7, будет минимальной.

Значение арифметического выражения: 2¹⁰³ + 4⁹⁸ – 8²⁰ записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?

Сколько существует пар положительных чисел x и y, при которых сумма разрядов семеричного числа, являющегося результатом выражения, будет минимальна?

2∙7^x+3∙7^x+1+4∙7^x+2+5∙7^y+6∙7^2y

Значение выражения (55+2×5^x) ×5^x+55+5^y , где x, y – натуральные числа, записали в системе счисления с основанием 5. Укажите наибольшую возможную сумму цифр этой записи.

Значение арифметического выражения: 9⁷ + 3²¹ – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе.

Значение арифметического выражения: 5∙36⁷ + 6¹⁰ – 36 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» содержится в этой записи?

Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁰²³ + 2¹⁰²⁴ – 3?

Значение арифметического выражения:

43 ⋅ 7¹⁰³ - 21 ⋅ 7⁵⁷ + 98

записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму разрядов получившегося числа

Значение арифметического выражения:

5⁹⁴ + 25⁴⁹ – 130

записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» в этой записи?

Значение арифметического выражения:

5¹ ⋅ 7³ + 2 ⋅ 5² ⋅ 7² + 3 ⋅ 5³ ⋅ 7¹

сначала записали в системе счисления с основанием 7, затем в системе счисления с основанием 5. В какой системе счисления сумма разрядов числа будет больше?

В качестве ответа приведите одно число – сумму основания системы счисления, в которой сумма разрядов больше, и разность найденных сумм. Так, например, если в 7сс сумма получилась 20, а в 5сс – 15, необходимо записать сумму 7 (основание) + 5 (разность 20 и 15) = 12.

Значение арифметического выражения:

3⋅7^x+1 + 13⋅7^x+2 + 31⋅7^3x + 1⋅7^2x

записали в системе счисления с основанием 7. Известно, что сумма разрядов в получившемся числе равна 18. Укажите минимальное значение переменной x, при котором это возможно.

Значение арифметического выражения: 9⁸ + 3²⁴ – 6 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Значение выражения (2³⁴⁵ + 8⁶⁵ - 4¹³⁰)(8¹²³ - 2⁸⁹ + 4⁴⁵) записали в восьмеричной системе счисления. Найдите сумму всех разрядов в таком числе. В качестве ответа приведите одно десятичное число – сумму всех разрядов восьмеричного числа.

Значение выражения 5²⁰⁰⁴ - 5¹⁰¹⁶ - 25⁵⁰⁸ - 5⁴⁰⁰ + 25²⁵⁰ - 27 записали в пятеричной системе счисления. Сколько цифр 4 в такой записи?

Значение выражения 7²⁰² + 49¹⁰² - 7²⁰ записали в семеричной системе счисления. Сколько цифр 6 в такой записи?

Значение выражения 5²⋅7²⁵ + 6²⋅7³⁶ - 4²⋅9³ записали в семеричной системе счисления. Сколько нулей в такой записи?

Решите уравнение 10xyx₆ = y11x₇, где x и y – неизвестные разряды.

В ответе укажите сумму найденных значений переменных.

Значение арифметического выражения: $51\times 7^{12}-7^3-22$ записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр в этой записи? В ответе укажите найденную сумму как число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения: N²⁵ – 2N¹³ + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75?

Сколько существует целых положительных чисел, которые соответствуют следующим условиям:

- в пятеричной записи содержится не более 4 цифр,
- в двоичной записи не менее 5 цифр,
- последняя цифра в шестнадцатеричной системе счисления – C?