На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.

3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 103. В ответе это число запишите в десятичной системе.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.

б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 31 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Автомат обрабатывает четырехзначное десятичное число N.

Из цифр числа строятся все возможные двузначные числа путем перестановки цифр числа.

Пример.

Дано число 1223.

Из него можно построить следующие числа: 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32.

Найдите разницу между минимальным и максимальным числами N, из цифр которых можно составить максимально возможное количество двузначных чисел.

Автомат обрабатывает двузначное десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.

1. Строится двоично-десятичное представление – каждый разряд десятичного числа кодируется с помощью 4 бит, затем полученные коды записываются друг за другом с сохранением незначащих нулей.

2. Полученная двоичная последовательность инвертируется – все нули меняются на единиц, все единицы на нули.

3. Полученное в результате этих операций двоичное число переводится в десятичную систему счисления.

Пример.

Дано число 13.

13₁₀ → 00010011₂ → 11101100₂ → 236₁₀

Укажите N после обработки которого результатом выполнения алгоритма будет число 151.

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.

1. В шестеричной записи числа N дублируется последняя цифра

2. Получившееся число переводится в двоичное представление.

3. В получившейся записи дублируется последняя цифра.

4. Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.

Пример.

Дано число 13.

13₁₀ -> 21₆ -> 211₆ -> 1001111₂ -> 10011111₂ -> 159₁₀

Укажите максимальное число, меньшее 344, которое может являться результатом выполнения алгоритма.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Затем справа дописываются два разряда: символы 01, если число N чётное, и 10, если нечётное.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 81, которое может являться результатом работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи справа дописывается 0, если число нечетное, и слева 1 в обратном случае.

3) Если единиц в двоичном числе получилось четное количество, справа дописывается 1, иначе 0.

Например, двоичная запись 1010 числа 10 будет преобразована в 110100.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 228. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

2) Если число чётное, в конец числа (справа) дописывается 1, в противном случае справа дописывается 0.

3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу:
а) если единиц больше, чем нулей, в конец дописывается 0,
б) иначе в начало числа дописывается 11.
3) Повторяется пункт 2

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 500. В ответе полученное число запишите в десятичной системе.

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.

1. К десятичной записи справа дописывается последняя цифра числа N.

2. Получившееся число переводится в двоичное представление.

3. К двоичной записи этого числа справа дописывается бит четности, единица, если количество единиц в двоичной записи нечетно, 0 – если четно.

4. Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления.

Пример.

Дано число 13.

13₁₀ -> 133₁₀ -> 10000101₂ -> 100001011₂ -> 267₁₀

Укажите минимальное число N, после обработки которого получится число, превышающее 413.

Автомат обрабатывает натуральное число N < 128 по следующему алгоритму:

1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.

2) Инвертируются разряды исходного числа (0 заменяется на 1, 1 на 0).

3) К полученному двоичному числу прибавляют единицу.

4) Полученное число переводится в десятичную систему счисления.

Для какого числа N результат работы алгоритма равен 221?

Автомат обрабатывает трёхзначное натуральное число N по следующему алгоритму.

1. Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и наименьшее возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля).

2. На экран выводится разность полученных двузначных чисел.

Пример. Дано число N = 351. Алгоритм работает следующим образом.

1. Наибольшее двузначное число из заданных цифр – 53, наименьшее – 13.

2. На экран выводится разность 53 – 13 = 40.

Чему равно количество чисел N на отрезке [800; 900], в результате обработки которых на экране автомата появится число 30?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.

2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. Если сумма получилась нечетной, справа к двоичной записи дописывается две единицы, иначе слева.

3. Число переводится в десятичную систему счисления. Полученное число является результатом работы автомата.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 1101.

2. Сумма цифр двоичной записи 3, число нечетное. Значит получается число 110111

3. 110111₂ = 55₁₀

Какое наименьшее число N необходимо дать на обработку автомату, чтобы в итоге получилось число больше 102?

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2.
3. Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:

1. Двоичная запись числа N: 1101.
2. Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3. Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4. На экран выводится число 54.

Какое наименьшее число, большее 80, может появиться на экране в результате работы автомата?

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 77. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.