(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд -6 Направо 90 Вперёд 16 Налево 90
Опустить хвост
Направо 270
Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 16 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперед 16 Вправо 90 Вперёд 18 Вправо 90]
Поднять хвост
Вправо 90 Вперед 10 Влево 90 Вперед 10
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперед 15 Вправо 90]
Поднять хвост
Вперед 1 Влево 90 Вперед 1 Вправо 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперед 12 Вправо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения всех нарисованных фигур, включая точки на линиях.

(Е.Джобс) Исполнитель Вертун существует на поле, разделенном на одинаковые квадратные клетки.

Вертун имеет четыре команды:

• Вперед х – перемещает Вертуна на х клеток вперед,
• Вправо – поворачивает Вертуна на 90 градусов вправо,
• Влево – поворачивает Вертуна на 90 градусов влево,
• Закрасить – закрашивает клетку, в которой находится Вертун.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 10 раз
  Вперед 5
  Закрасить
  Вправо
  Вперед 3
  Закрасить
  Вправо
  Вперед 2
  Закрасить
  Вправо
Конец 

(Е.Джобс) Исполнитель Кузнечик существует на числовой прямой. Кузнечик имеет три команды:

• Вперед 5 – перемещает кузнечика на 5 единиц вперед,
• Назад 3 – перемещает кузнечика на 3 единицы назад,
• Перекрасить – закрашивает не закрашенную клетку или отменяет закраску закрашенной клетки, которая находится в точке, где в данный момент находится исполнитель.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 27 раз
  Вперед 5
  Перекрасить
  Назад 3
  Перекрасить
  Назад 3
Конец

(Е.Джобс) Исполнитель Кузнечик существует на числовой прямой. Кузнечик имеет три команды:

• Вперед 2 – перемещает кузнечика на 2 единицы вперед,
• Назад 4 – перемещает кузнечика на 4 единицы назад,
• Закрасить – закрашивает клетку, которая находится в точке, где в данный момент находится исполнитель.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 11 раз
  Вперед 2
  Закрасить
  Назад 4
  Закрасить
  Вперед 2
  Вперед 2
Конец

(Е.Джобс) Исполнитель Водолей переливает воду между тремя колбами А, В и С.

Водолей имеет три команды:

Наполни А/В/С - наполняет одну из колб, указанную в команде (например, команда Наполни А полностью наполняет колбу А)

Вылей А/В/С - опустошает одну из колб, указанную в команде (например, команда Вылей С опустошит колбу С).

Перелей из А/В/С в А/В/С - переливает воду из колбы_1, название которой указано после слова "из", в колбу_2, имя которой указано после слова "в". Если колба_2 может поместить весь объем воды из колбы_1, то переливается вся вода, если нет, только то количество, которое колба_2 может вместить, не поместившийся в колбу_2 объем, остается в колбе_1.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Колба А имеет объем 3 литра, В – 5 литров, С – 11 литров.

Исполнителю был задан следующий алгоритм:

Повтори 10 раз
  Наполни А
  Перелей из А в B
  Перелей из А в C
  Наполни А
  Перелей из А в B
  Перелей из А в C
  Вылей В
  Перелей из С в В
Конец

Сколько литров воды окажется в колбе С после выполнения представленного алгоритма?

(Е.Джобс) Исполнитель Водолей переливает воду между тремя колбами А, В и С.

Водолей имеет три команды: Наполни А/В/С - наполняет одну из колб, указанную в команде (например, команда Наполни А полностью наполняет колбу А); Вылей А/В/С - опустошает одну из колб, указанную в команде (например, команда Вылей С опустошит колбу С).; Перелей из А/В/С в А/В/С - переливает воду из колбы_1, название которой указано после слова "из", в колбу_2, имя которой указано после слова "в". Если колба_2 может поместить весь объем воды из колбы_1, то переливается вся вода, если нет, только то количество, которое колба_2 может вместить, не поместившийся в колбу_2 объем, остается в колбе_1.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Колба А имеет объем 7 литра, В – 5 литров, С – 11 литра. В колбе В налито 3 литра воды.

Исполнителю был задан следующий алгоритм:

Повтори N раз
  Наполни А
  Перелей из А в B
  Вылей B
  Перелей из А в C
  Перелей из А в B
Конец

Найдите минимальное N, при котором после выполнения алгоритма суммарный объем воды в трех колбах будет максимально возможным (или такой суммарный объем, больше которого получить не удастся одним лишь изменением значения N).

(Е.Джобс) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.

После выполнения команды «Поднять перо» чертежник перестает оставлять след и перемещается согласно приведенному алгоритму. После выполнения команды «Опустить перо» чертежник начинает оставлять след. В начальный момент перо опущено, то есть чертежник при перемещении будет оставлять след.

Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. При выполнении команды Сместиться в (x, y) чертежник перемещается в точку с координатами (х, у).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения алгоритм:

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе.

(Е.Джобс) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.

После выполнения команды «Поднять перо» чертежник перестает оставлять след и перемещается согласно приведенному алгоритму. После выполнения команды «Опустить перо» чертежник начинает оставлять след. В начальный момент перо опущено, то есть чертежник при перемещении будет оставлять след.

Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. При выполнении команды Сместиться в (x, y) чертежник перемещается в точку с координатами (х, у).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения алгоритм:

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе.

(Е.Джобс) Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.

После выполнения команды «Поднять перо» чертежник перестает оставлять след и перемещается согласно приведенному алгоритму. После выполнения команды «Опустить перо» чертежник начинает оставлять след. В начальный момент перо опущено, то есть чертежник при перемещении будет оставлять след.
Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. При выполнении команды Сместиться в (x, y) чертежник перемещается в точку с координатами (х, у).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения алгоритм:

Повтори 10 [Сместиться на (6, 15) Сместиться на (-5, -5) Сместиться в (2, 2) Сместиться на (-1, -10)]

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на оставленном чертежником следе.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения полученных контуров? Точки на линиях контуров учитывать не следует.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри пересечения полученных контуров? Точки на линиях контуров учитывать не следует.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области объединения полученных контуров? Точки на линиях контуров учитывать не следует.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Определит площадь области пересечения полученных контуров, оставленных черепахой после выполнения предложенного алгоритма.

(Е.Джобс) Исполнитель Цапля действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Цапля находится в начале координат, её клюв направлен вдоль положительного направления оси ординат, клюв опущен. При опущенном клюве Цапля оставляет на поле след в виде линии. В каждой конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует пять команд:

• Поднять клюв – переход в режим, когда Цапля не оставляет след,
• Опустить клюв – переход в режим, когда Цапля оставляет след,
• Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в том направлении, куда указывает её клюв;
• Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение Цапли на n единиц в обратном направлении относительно направления клюва;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке;
• Дуга r, a, b (где r, a, b – целые числа), вызывающая передвижение Цапли из текущей точки с координатами (x, y) по дуге полуокружности с центром в точке с координатами (x+a, y+b) и радиусом r, движение по полуокружности идёт по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Цапле дан алгоритм:

Определите количество точек с целочисленными координатами, которые находятся внутри полученного в ходе выполнения алгоритма контура. Точки на линии не учитывать.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Определите количество точек с целочисленными координатами, которые будут находиться внутри фигуры, полученной путем объединения всех фигур, нарисованных черепахой в ходе выполнения алгоритма.

(Е.Джобс) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует 6 команд:

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования;
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования;
• Вперёд n, вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова;
• Назад n, вызывающая передвижение в противоположном голове направлении;
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке,
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперед 10 Вправо 90 Вперед 16 Вправо 90]
Повтори 6 [Влево 45 Вперед $5\sqrt{2}$ Вправо 135]
Повтори 3 [Вперед 14 Влево 120]

Определите площадь фигуры, полученной объединением всех полученных в ходе выполнения алгоритма фигур. В качестве ответа приведите только целую часть полученного числа.

(Е.Джобс) Исполнитель Вертун существует на поле, разделенном на одинаковые квадратные клетки.
Вертун имеет четыре команды:

• Вперед х – перемещает Вертуна на х клеток вперед,
• Вправо – поворачивает Вертуна на 90 градусов вправо,
• Влево – поворачивает Вертуна на 90 градусов влево,
• Закрасить – закрашивает клетку, в которой находится Вертун.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 10 раз
  Вперед 2
  Закрасить
  Вперед 3
  Вправо
  Вперед 3
  Влево
  Вперед 1
  Закрасить
  Влево
  Вперед 3
  Влево
Конец

(Е.Джобс) Исполнитель Кузнечик существует на числовой прямой. Кузнечик имеет три команды:

Вперед 3 – перемещает кузнечика на 3 единицы вперед,
Назад 4 – перемещает кузнечика на 4 единицы назад,
Перекрасить – закрашивает не закрашенную клетку или отменяет закраску закрашенной клетки, которая находится в точке, где в данный момент находится исполнитель.

Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 7 раз
  Повторить 2 раз
    Вперед 3
  Конец
  Перекрасить
  Назад 4
  Перекрасить
Конец

(Е.Джобс) Исполнитель Кузнечик существует на числовой прямой. Кузнечик имеет три команды:

Вперед 3 – перемещает кузнечика на 3 единицы вперед,
Назад 4 – перемещает кузнечика на 4 единицы назад,
Закрасить – закрашивает клетку, которая находится в точке, где в данный момент находится исполнитель.
Запись Повтори k раз Команды конец означает, что последовательность Команд повторится k раз.

Определите, сколько клеток будет закрашено после выполнения следующего алгоритма

Повторить 7 раз
  Повторить 2 раз
    Вперед 3
  Конец
  Закрасить
  Назад 4
  Закрасить
Конец