Задача #4324

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Умножить на 3
C. Прибавить 5
Программа для исполнителя - это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 21, при этом траектория вычислений содержит число 7 и не содержит 16?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 12, 36, 37.